数组元素二分查找

本文记录Java学习过程中遇到的数组元素二分查找~

如图所示:

题目分析:

通过观察发现,本题目要实现查找指定数值在元素有序的数组中存储的位置(索引),返回该位置(索引)。

1.我们使用数组最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较,若相等,返回中间元素值的索引

2.最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较,若不相等,则根据比较的结果,缩小查询范围为上次数组查询范围的一半;

再根据新的查询范围,更新最中间元素位置,然后使用中间元素值与要查找的指定数值进行比较:

  • 比较结果相等,返回中间元素值的索引
  • 比较结果不相等,继续缩小查询范围为上次数组查询范围的一半,更新最中间元素位置,继续比较,依次类推。

3.当查询范围缩小到小于0个元素时,则指定数值没有查询到,返回索引值-1。

解题步骤:

1.定义3个用来记录索引值的变量,变量min记录当前范围最小索引值,初始值为0;变量max记录当前范围最大索引值,初始值为数组长度-1;变量mid记录当前当前范围最中间元素的索引值,初始值为(min+max) / 2;

2.使用循环,判断当前范围下,最中间元素值与指定查找的数值是否相等

  • 若相等,结束循环,返回当前范围最中间元素的索引值mid
  • 若不相等,根据比较结果,缩小查询范围为上一次查询范围的一般
    • 中间元素值 比 要查询的数值大,说明要查询的数值在当前范围的最小索引位置与中间索引位置之间,此时,更新查询范围为:
范围最大索引值 = 上一次中间索引位置 -1;
  • 中间元素值 比 要查询的数值小,说明要查询的数值在当前范围的最大索引位置与中间索引位置之间,此时,更新查询范围为:
范围最小索引值 = 上一次中间索引位置 +1;
  • 在新的查询范围中,更新中间元素值的位置,再次使用最中间元素值与指定查找的数值是否相等。
中间索引值 = (范围最小索引值 +范围最大索引值) / 2;

3.  每次查询范围缩小一半后,使用if语句判断,查询范围是否小于0个元素,若小于0个元素,则说明指定数值没有查询到,返回索引值-1。

示例代码:

//二分查找法(折半查找法)
public static int halfSearch(int[] arr, int number) {
	//定义3个变量,用来记录min, min, mid的位置
	int min = 0;
	int max = arr.length-1;
	int mid = 0;
	while (min <= max) {
           mid = (min+max)/2;
		//没找了, 更新范围,继续比较
		//更新范围
		if (arr[mid] > number) {
			//在左边
			max = mid-1;
		} else if(arr[i] < number){
			//在右边
			min = mid+1;
		}
		else{
              return mid ;
          }
	 
	return -1;
}

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